输入一个正数n,输出所有和为n的连续正数序列

最新推荐文章于 2020-08-31 22:23:59 发布

luyuncsd123

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种算法，用于找出所有连续正数序列，这些序列的和等于给定的正整数n。通过使用两个指针的方法，可以在O(n)的时间复杂度内解决问题，并给出一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个正数n,输出所有和为n的连续正数序列

举例：输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3个连续序列1,2,3,4,5;4,5,6;7,8。

解法一：开辟一个大小为n/2 + 1(n为奇数，n为偶数则大小为n/2 - 1)的数组，值从1到n。两个指针p1指向1，p2指向p1的下一个。然后循环，如果p1和p2之间的元素和小于n，p2++；大于n，p1++；等于n，则输出之后p1，p2同时后移。直到p2走完数组，循环结束。这种方法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。

答：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

//求和为n的连续正数序列
void FindSequenceNumber(int n)
{
    if (n <= 0)
    {
        return;
    }
    int first = 1;
    int last = 2;
    int end = (n + 1) / 2;
    int sum = 1;
    while (first <= end)    //序列必定有两个及以上
    {
        if (sum == n)
        {
            for (int i = first; i < last; i++)
            {
                cout<<i<<"  ";
            }
            cout<<endl;
            sum -= first;
            first++;
        }
        else if (sum < n)
        {
            sum += last;
            last++;
        }
        else if (sum > n)
        {
            sum -= first;
            first++;
        }
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    FindSequenceNumber(15);
    return 0;
}

运行界面如下：