HNOI2012 矿场搭建 tarjan求双联通分量模板 bzoj2730

最新推荐文章于 2019-08-17 00:32:23 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-17 00:32:23 发布 · 170 阅读

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本文深入探讨了一个关于图论的问题，主要关注如何通过寻找割点来解决点双连通性问题。文章详细介绍了算法的实现过程，并提供了一段完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2730
我真的快要被这东西搞死了…
状态差＋图论内容渣我从下午到晚上就只打了这一个东西…
可以说效率极差无比了

这道题分类讨论下
如果一个点双内只有一个割点，也就是叶子节点，那一定要在非割点的地方新建一个出口，不然割点毁了就无路可走了
如果一个点双内有两个及以上的割点那么就不用新建出口，因为一个割点被毁了一定可以从另一个割点到叶子节点
如果一个点双内没有割点，那么就一定要新建两个出口，因为一个出口炸了就出不去了，大概这样，很简单的东西打了半天
可以不用直接求点双而是求出割点，只要遍历的时候不跨过割点就一定能遍历完这个点双。

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int to[N], head[N], nxt[N], e;
int low[N], dfn[N], vis[N], cnt;
int cut[N], num, color, be[N];
int Cut, notCut;

void add(int x, int y) {
    to[++ e] = y; nxt[e] = head[x]; head[x] = e;
}

void dfs(int x, int fa) {
    int sz = 0;
    dfn[x] = low[x] = ++ cnt;
    for(int i = head[x]; i; i = nxt[i]) {
        if(!dfn[to[i]]) {
            ++ sz;
            dfs(to[i], x);
            low[x] = min(low[x], low[to[i]]);
            if((!fa && sz > 1) || (fa && low[to[i]] >= dfn[x]))
                cut[x] = 1;
        }
        else if(to[i] != fa)
            low[x] = min(low[x], dfn[to[i]]);
    }
}

void find(int x) {
    ++ notCut, be[x] = color;
    for(int i = head[x]; i; i = nxt[i]) {
        if(cut[to[i]] && be[to[i]] != color) {
            be[to[i]] = color;
            ++ Cut;
        }
        else if(!be[to[i]]) {
            find(to[i]);
        }
    }
}

signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("3225.in", "r", stdin);
    freopen("3225.out", "w", stdout);
#endif
    int cas = 1;
    while(true) {
        int n, m, x, y, ans1 = 0, ans2 = 1;
        scanf("%lld", &m);
        if(!m) break;
        memset(head, 0, sizeof(head));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        memset(cut, 0, sizeof(cut));
        memset(be, 0, sizeof(be));
        e = cnt = n = color = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++ i) {
            scanf("%lld%lld", &x, &y);
            add(x, y), add(y, x);
            vis[x] = vis[y] = 1;
            n = max(n, max(x, y));
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++ i)
            if(!dfn[i] && vis[i])
                dfs(i, 0);
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) 
            if(vis[i] && !cut[i] && !be[i]) {
                be[i] = ++ color;
                Cut = notCut = 0;
                find(i);
                if(Cut == 0) {
                    ans1 += 2;
                    ans2 *= notCut * (notCut - 1) / 2;
                }
                if(Cut == 1) {
                    ++ ans1;
                    ans2 *= notCut;
                }
            }
        printf("Case %lld: %lld %lld\n", cas ++, ans1, ans2);
    }
    return 0;
}