[HNOI2012]矿场搭建

最新推荐文章于 2019-07-17 18:43:00 发布

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最新推荐文章于 2019-07-17 18:43:00 发布

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分类专栏： Tarjan 文章标签： BZOJ HNOI

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Bill_Benation/article/details/88776791

该博客详细分析了HNOI2012竞赛中的矿场搭建问题，重点探讨了如何处理图中的联通块和割点。文章指出，若坍塌的是割点，则会将联通块分割为两部分，每个部分至少需要一个出口确保通路。作者提出了三种情况的解决方案：（1）未连接割点的联通块需设两个出口；（2）仅连接一个割点的联通块设一个出口；（3）连接多个割点的联通块，任意点坍塌都可通过其他路径到达出口。最后，博客提供了相关的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

算法：

对于任何一个联通块，如果坍塌的是一个联通块中的割点的话，那么分割成的两个小联通块中必须保证各有一个出口。

我们考虑所有的割点将原图分割成若干个小联通块接下来分类讨论：

（1）小块不与任何一个割点相连，那我们需要在这里设立两个出口，以保证任何一个出口坍塌后，还有一个出口可用。

（2）小块只与一个割点相连，那么我们只需要设立一个即可，出口没坍塌或割点坍塌了就直接用，如果出口坍塌了，那则可以通过没坍塌的割点去另一个小块的出口。

（3）小块与超过一个割点相连，也就意味着，无论小块中的那个点塌了，都可以通过其他的点到另一个小块的出口。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
template<typename T> void read(T &num){
    char c=getchar();num=0;T f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48);c=getchar();}
    num*=f;
}
template<typename T>