2016蓝桥杯初赛题解

1.网友年龄

题目大意很明显了，直接暴力枚举。

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int ans = 0;
	for (int i = 10; i < 100; i++) {
		int a = i;
		int b = a/10, c = a % 10;
		if (c * 10 + b == a - 27)
			ans++;
	}
	cout << ans;
}

2.生日蜡烛

公差为1的等差数列求哪几项和为236

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int flag = 0;
	for (int x = 1; x < 100; x++) {
		for (int n = 1; n < 100; n++) {
			if (n * (x * 2 + n - 1) / 2 == 236)
			{
				cout << x;
				flag = 1;
				break;
			}

		}
		if (flag)break;
	}
}

3.方格填数

首先将0-9的数字先看做2-11，在进行爆搜，此外在判断坐标时，可以用x = 1 + u / 4, y = u - u / 4 * 4 + 1,
如此在进行判断即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans = 0;
bool st[15];
int g[5][6];
bool check(int x, int y,int m) {
	int dx[8] = { -1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 };
	int dy[8] = { 0, 0, -1, 1, 1, -1, -1, 1 };
	for (int i = 0; i < 8; i++)
		if (abs(g[x + dx[i]][y + dy[i]] - m) == 1)return false;
	return true;
}
void dfs(int u) {
	if (u == 11) {
		ans++; 
		return;

	}
	

	for (int i = 2; i <= 11; i++) {
		if (!st[i]) {
			int x = 1 + u / 4;
			int y = u - u / 4 * 4 + 1;
			if (check(x, y, i)) {
				st[i] = true;
				g[x][y] = i;
				dfs(u + 1);
				g[x][y];
				st[i] = false;
			}

		}
	}
}
int main() {
	for (int i = 0; i <= 5; i++)
		for (int j = 0; j <= 5; j++)
			g[i][j] = 0;
	
	dfs(1);
	cout << ans << endl;
}

还有一种暴力做法

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
   int ans = 0;
   do
   {
       if((abs(a[0]-a[1])!=1)&&(abs(a[1]-a[2])!=1)&&(abs(a[3]-a[4])!=1)&&(abs(a[4]-a[5])!=1)&&
          (abs(a[5]-a[6])!=1)&&(abs(a[7]-a[8])!=1)&&(abs(a[8]-a[9])!=1)&&
          (abs(a[0]-a[4])!=1)&&(abs(a[1]-a[5])!=1)&&(abs(a[2]-a[6])!=1)&&
          (abs(a[3]-a[7])!=1)&&(abs(a[4]-a[8])!=1)&&(abs(a[5]-a[9])!=1)&&
          (abs(a[0]-a[3])!=1)&&(abs(a[0]-a[5])!=1)&&(abs(a[1]-a[4])!=1)&&
          (abs(a[1]-a[6])!=1)&&(abs(a[2]-a[5])!=1)&&(abs(a[4]-a[7])!=1)&&(abs(a[4]-a[9])!=1)&&
          (abs(a[3]-a[8])!=1)&&(abs(a[5]-a[8])!=1)&&(abs(a[6]-a[9])!=1))
            ans++;
 
   }while(next_permutation(a,a+10));
 
   cout<<ans<<endl;
 
}

4.寒假作业

又是一道dfs每三个数判断一次，输出结果即可；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
bool st[15];
int a[15];
int ans;

void dfs(int u) {
	if (u == 4) {
		if(!(a[1]/a[2]==a[3]&&a[1]%a[2]==0))return ;

	}
	else if (u == 7) {
		if (!(a[4] * a[5] == a[6]))return;

	}
	else if (u == 10) {
		if (!(a[7] - a[8] == a[9]))return;
	}
	else if (u == 13) {
		if (!(a[10] + a[11] == a[12]))return;
		else ans++;
	}
	for (int i = 1; i <= 13; i++) {
		if (!st[i])
		{
			st[i] = true;
			a[u] = i;
			dfs(u + 1);
			st[i] = false;
		}
	}
}
int main() {
	
	dfs(1);
	cout << ans << endl;

}