lucifer1214的博客

题目大意：给定两条直线判断两条直线的关系，是共线，平行还是相交。思路：对于叉乘，我们可以知道，判断一点在直线两侧可以用叉乘来判断。在判断点与直线的位置时，可以通过该点与直线上两点的向量叉乘来判断其在直线左侧或是右侧或是线上，推广到线段间的关系：通过画图可知，AB×AC两向量进行叉乘若结果>0则说明向量AC在向量AB的逆时针方向，结果<0则说明在AB的顺时针方向。当结果为0时说明两向量平行，但不能说明其共线。此时我们需要任取两向量的两点组成一个新向量，对这个新向量与任意一条原向..

C. Maximize the Intersections题目大意：给定一个圆，圆上有2n个点，连接两点可以得到一条弦，且每个点只能作为一条弦的端点，给定k条弦，你需要将剩下的所有点都连为弦，使得弦与弦之间的交点最多。思路：哎呀，首先这个题目就很难理解啊，格老子滴。首先模拟一下样例哈。我们发现，我们最终要构造的这个形态呢，肯定是这种交错的。那么我们想啊，如何构造出交错最多的情况呢。首先，我们将为连接的点重新编号从小到大进行排序将第iii个点与第i+n−ki+n-ki+n−k点连接，此

F Girlfriend （阿波罗尼斯球+简单几何）题目大意：给定四个点，每两个点构成一个阿波罗尼斯球，求两圆相交部分的体积。思路：一看就是几何题啊，话不多说直接开淦。。。首先对于阿波罗尼斯球的性质得到∣PA∣==K∗∣PB∣|PA| == K*|PB|∣PA∣==K∗∣PB∣假设A（x0,y0,z0）A（x_0,y_0,z_0）A（x0​,y0​,z0​），B（x1,y1,z1）B（x_1,y_1,z_1）B（x1​,y1​,z1​）那么我们有：（x−x0）2+（y−y0）2+（z−z0）2