回文串 - LCS（最长公共子序列）

最新推荐文章于 2024-01-12 21:54:54 发布

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本文介绍了一种算法，该算法能计算出将任意给定字符串最少需要添加多少字符才能使其变为回文串。文章提供了详细的Java实现代码，包括字符串反转、计算最长公共子序列等步骤。

一个字符串如果从左往右读和从右往左读都一样，那么这个字符串是一个回文串。例如："abcba"，"abccba"。

蒜头君想通过添加字符把一个非回文字符串变成回文串。例如："trit"，可以添加一个'i' 变成回文串"tirit"。请你用程序计算出，对于一个给定的字符串，最少需要添加几个字符，才能变成回文串。

输入格式

输入一个长度为 $\leq n \leq 3000)$ 的字符串。（字符串只包含字母）

输出格式

输出最少需要添加的字符个数，占一行。

样例输入

trit

样例输出

把字符串反转之后得到字符串2，然后求出字符串2和原字符串的最长公共子序列，最长公共子序列的长度和字符串的长度差就是要补充的最少的字符的数量。

Java代码：

public class Main {
    static String s1;
    static {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        s1 = in.nextLine();
        in.close();
    }
    public static void main(String[] args) {
       char[] arr = s1.toCharArray();
       
       String s2 = "";
       for(int i = s1.length() - 1; i >= 0; i--) {
    	   s2 += arr[i];
       }
       
       int[][] dp = new int[arr.length + 1][arr.length + 1];
       
       for(int i = 1; i <= arr.length; i++) {
    	   for(int j = 1; j <= arr.length; j++) {
    		   if(s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1))
    			   dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
    		   else 
    			   dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
    	   }
       }
       
       System.out.println(arr.length - dp[arr.length][arr.length]);
        
    }
}