回文字符串-最长公共子序列

最新推荐文章于 2021-04-03 23:25:49 发布

XYZHCS

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种算法，用于确定使任意字符串成为回文所需的最少字符添加数量，并探讨了通过比较字符串及其反转形式来寻找最长公共子序列的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1133 - 回文字符串

时间限制：3秒内存限制：128兆

题目描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入第一行给出整数N（0<N<100）

接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

将原字符串反转，求原字符串与反转字符串的最长公共子序列长度，再用总长度减去就是结果

注意：最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int c[1003][1003];
int f(int len,char a[],char b[])
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=len;i++)
	{
		for(j=1;j<=len;j++)
		{
			if(a[i-1]==b[j-1])
			c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
			else
			c[i][j]=max(c[i-1][j],c[i][j-1]);	
		}
	}
	return c[len][len];
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		char a[1003],b[1003];
		int len,i;
		scanf("%s",a);
		len=strlen(a);
		for(i=0;i<len;i++)
		b[i]=a[len-i-1];
		b[len]='\0';
		printf("%d\n",len-f(len,a,b));
	}
}

最长公共子串：

摘自第八届蓝桥杯题目6

标题：最大公共子串

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1=strlen(s1);
    int len2=strlen(s2);
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1;i<=len1;i++)
   {
        for(j=1;j<=len2;j++)
	{
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) 
	    {
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+1;
                if(a[i][j]>max)
		    max=a[i][j];
            }   
        }
    }
    return max;
}
int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}