题3:求和
【题目描述】
一条狭长的纸带被均匀划分出了 nnn 个格子,格子编号从 111 到 nnn。每个格子上都染了一种颜色coloricolor_icolori (用[1,m][1,m][1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberinumber_inumberi。
定义一种特殊的三元组:(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z),其中 x,y,zx,y,zx,y,z 都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件:
- xyzxyzxyz 是整数,x<y<z,y−x=z−yx<y<z,y−x=z−yx<y<z,y−x=z−y
- colorx=colorzcolor_x=color_zcolorx=colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为 (x+z)×(numberx+numberz)(x+z)×(number_x+number_z)(x+z)×(numberx+numberz) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以 10,00710,00710,007 所得的余数即可。
【输入】
第一行是用一个空格隔开的两个正整数 nnn 和 m,nm,nm,n 表纸带上格子的个数,mmm 表纸带上颜色的种类数。
第二行有 nnn 用空格隔开的正整数,第 iii 数字 numbernumbernumber 表纸带上编号为 iii 格子上面写的数字。
第三行有 nnn 用空格隔开的正整数,第 iii 数字 colorcolorcolor 表纸带上编号为 iii 格子染的颜色。
【输出】
共一行,一个整数,表示所求的纸带分数除以 10,00710,00710,007 所得的余数。
【输入样例1】
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
【输出样例1】
82
【输入样例2】
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
【输出样例2】
1388
【样例1说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为: (1,3,5),(4,5,6)(1,3,5),(4,5,6)(1,3,5),(4,5,6)。
所以纸带的分数为 (1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82 。
【数据规模】
对于第 111 组至第 222 组数据,1≤n≤100,1≤m≤51≤n≤100,1≤m≤51≤n≤100,1≤m≤5;
对于第 333组至第 444 组数据,1≤n≤3000,1≤m≤1001≤n≤3000,1≤m≤1001≤n≤3000,1≤m≤100;
对于第 555 组至第 666 组数据,1≤n≤100000,1≤m≤1000001≤n≤100000,1≤m≤1000001≤n≤100000,1≤m≤100000,且不存在出现次数超过 202020 的颜色;
对于全部 101010 组数据,1≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤colori≤m,1≤numberi≤1000001≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤colori≤m,1≤numberi≤1000001≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤colori≤m,1≤numberi≤100000。
【代码如下】:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//ifstream cin("sum.in");
//ofstream cout("sum.ans");
const int mn=100000;
const int mm=100000;
const int p=10007;
int n,m,ans;
int number[mn+1],colour[mn+1];
int s[2][mm+1][4];
void init(){
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> number[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> colour[i];
}
}
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++){
int z=i%p,numz=number[i]%p,c=colour[i],t=i%2;
int count=s[t][c][0]%=p,x=s[t][c][1]%=p,
numx=s[t][c][2]%=p,x_numx=s[t][c][3]%=p;
ans=(ans+((count*z)%p*numz)%p)%p;
ans=(ans+x_numx)%p;
ans=(ans+x*numz)%p;
ans=(ans+z*numx)%p;
s[t][c][0]++;
s[t][c][1]+=z;
s[t][c][2]+=numz;
s[t][c][3]+=z*numz;
}
}
void output(){
cout << ans;
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
}
int main(){
init();
solve();
output();
return 0;
}