【NOIP2015普及组复赛】题4：推销员

题4：推销员

【题目描述】

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有 $N$ 家住户，第 $i$ 家住户到入口的距离为 $S_i$ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 $X$ 家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走 $1$ 米就会积累 $1$ 点疲劳值，向第 $i$ 家住户推销产品会积累 $A_i$ 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 $X$，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

【输入】

第一行有一个正整数 $N$，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $S_i$ 表示第 $i$ 家住户到入口的距离。数据保证$S_1\le S_2\le \dots \le S_n<10^8$。

接下来的一行有 $N$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $A_i$ 表示向第 $i$ 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $A_i<10^3$。

【输出】

输出 $N$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行整数表示当 $X=i$ 时，阿明最多积累的疲劳值。

【输入样例1】

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

【输出样例1】

15
19
22
24
25

【样例1说明】

$X=1:$向住户 $5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $5$，总疲劳值为 $15$。

$X=2:$向住户 $4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $4+5$，总疲劳值为$5+5+4+5=19$。

$X=3:$向住户 $3、4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $3+4+5$，总疲劳值为$5+5+3+4+5=22$。

$X=4:$向住户 $2、3、4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+2+3+4+5=24$。

$X=5:$ 向住户 $1、2、3、4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $1+2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+1+2+3+4+5=25$。

【输入样例2】

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

【输出样例2】

12
17
21
24
27

【样例2说明】

$X=1：$向住户 $4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $4$，总疲劳值$4+4+4=12$。

$X=2：$向住户 $1、4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4$，总疲劳值$4+4+5+4=17$。

$X=3：$向住户 $1、2、4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4+4$，总疲劳值 $4+4+5+4+4=21$。

$X=4：$向住户 $1、2、3、4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4+3+4$，总疲劳值 $4+4+5+4+3+4=24$。或者向住户 $1、2、4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $5+4+4+1$，总疲劳值 $5+5+5+4+4+1=24$。

$X=5：$向住户 $1、2、3、4、5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为$5+4+3+4+1$，总疲劳值 $5+5+5+4+3+4+1=27$。

【数据说明】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le N\le 20$；

对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\le N\le 1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 100000$。

【代码如下】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//ifstream cin("salesman.in");
//ofstream cout("salesman.ans"); 
const int maxn=100000;
struct node{
    int s;
    int v;
    bool operator < (node a)const
    {
        return v<a.v;
    }
}e[maxn],s;
priority_queue<node> q;
int n,ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>e[i].s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>e[i].v;
    s.s=s.v=0;
    q.push(s);
    int now=0,maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int next=now;
        s=q.top();
        maxx=s.v;
        for(int j=now+1;j<=n;j++)//寻找now以后的最优房屋
        if(e[j].v+(e[j].s-e[now].s)*2>maxx){
            maxx=e[j].v+(e[j].s-e[now].s)*2;
            next=j;
        }
        e[next].v+=(e[next].s-e[now].s)*2;//更新
        if(now!=next)
        q.push(e[next]);//入队
        for(int j=now+1;j<next;j++)//now到next之间的房屋入队
        q.push(e[j]);
        s=q.top();//弹出队位
        ans+=s.v;//加入答案
        q.pop();
        cout<<ans<<endl;//输出
        now=next;//now=next继续寻找最优值
    }
    return 0;
}