【NOIP2013普及组复赛】题3：小朋友的数字

题3：小朋友的数字

【题目描述】

有 $n$ 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

【输入】

第一行包含两个正整数 $n、p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

【输出】

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

【输入样例1】

5 997
1 2 3 4 5

【输出样例1】

21

【样例1说明】

小朋友的特征值分别为$1、3、6、10、15$，分数分别为 $1、2、5、11、21$，小朋友的特征值分别为对 $997$ 的模是 $21$。

【输入样例2】

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

【输出样例2】

-1

【样例2说明】

小朋友的特征值分别为$-1、-1、-1、-1、-1$，分数分别为$-1、-2、-2、-2、-2$，最大值 $-1$ 对 $7$ 的模为 $-1$，输出 $-1$。

【数据范围】

对于 $50\%$的数据，$1\le n\le 1,000，1\le p\le 1,000$ 所有数字的绝对值不超过 $1000$；

对于 $100\%$的数据，$1\le n\le 1,000,000，1\le p\le 10^9$，其他数字的绝对值均不超过 $10^9$。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// ifstream cin("number.in");
// ofstream cout("number.out");
int i, n, p;
int num[1000001];
long long value[1000001];
long long area = 0, mark[1000001];
int main() {
  cin >> n >> p;
  for (i = 1; i <= n; i++) cin >> num[i];
  value[1] = num[1];
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    area += num[i];
    value[i] = area;
    if (area < 0) area = 0;
  }
  for (i = 2; i <= n; i++)
    if (value[i] < value[i - 1]) value[i] = value[i - 1];
  mark[1] = value[1];
  mark[2] = mark[1] + value[1];
  bool flag = 0;
  for (i = 3; i <= n; i++) {
    mark[i] = mark[i - 1];
    if (value[i - 1] > 0) mark[i] += value[i - 1];
    if (mark[i] > mark[1]) flag = 1;
    if (flag == 1) mark[i] %= p;
  }
  if (flag == 1)
    cout << mark[n];
  else
    cout << mark[1];
  return 0;
}