【NOIP2013普及组复赛】题2：表达式求值

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#算法 #青少年编程 #莆田C++ #少儿编程 #数据结构

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题2：表达式求值

【题目描述】

给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。

【输入文件】

输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符 $“ + ”$ 和乘法运算符 $“ * ”$ ，且没有括号，所有参与运算的数字均为 $0$ 到 $231 - 1$ 之间的整数。输入数据保证这一行只有 $0 \sim 9 、 + 、 *$ 这 $12$ 种字符。

【输出文件】

输出只有一行，包含一个整数，表示这个表达式的值。注意：当答案长度多于 $4$ 位时，请只输出最后 $4$ 位，前导 $0$ 不输出。

【输入样例1】

1+1*3+4

【输出样例1】

【输入样例2】

1+1234567890*1

【输出样例2】

7891

【输入样例3】

1+1000000003*1

【输出样例3】

【样例说明】

样例 $1$ 计算的结果为 $8$ ，直接输出 $8$ 。

样例 $2$ 计算的结果为 $1234567891$ ，输出后 $4$ 位，即 $7891$ 。

样例 $3$ 计算的结果为 $1000000004$ ，输出后 $4$ 位，即 $4$ 。

【数据范围】

对于 $30%30\%$ 的数据， $0 \leq$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\leq 100$ ；

对于 $80%80\%$ 的数据， $0 \leq$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\leq 1000$ ；

对于 $100%100\%$ 的数据， $0 \leq$ 表达式中加法运算符和乘法运算符的总数 $\leq 100000$ 。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream cin("expr.in");
ofstream cout("expr.out");
long long a[100002];  // 储存数
bool b[100001];  // 储存运算符，如果为乘号，保存true，加号则保存false
int main() {
  string str;  // 以STL字符串的形式保存表达式（其实字符数组应该也可以）
  int i, t = 0, top = 0;
  long long sum = 0;
  cin >> str;
  int len = str.size();
  for (i = 0; i < len; ++i)
    if (str[i] == '+') {  // 提取加号
      a[++top] = t;
      t = 0;
    } else if (str[i] == '*') {  // 提取乘号
      a[++top] = t;
      t = 0;
      b[top] = true;
    } else
      t = t * 10 + str[i] - '0';  // 提取数
  a[++top] = t;
  for (i = 1; i <= top; ++i)
    if (b[i]) {  // 先算乘法
                 // 这里做一个处理，乘号左边的数保存0，右边的保存a[i]*a[i+1]%10000
      a[i + 1] = a[i] * a[i + 1] % 10000;
      a[i] = 0;
    }
  for (i = 1; i <= top; ++i)
    // 再算加法，因为我们之前做过处理，所以全部加起来就行了
    sum = (sum + a[i]) % 10000;
  cout << sum << endl;  // sum即为答案
  return 0;
}