【NOIP2013普及组复赛】题4：车站分级

题4：车站分级

【题目描述】

一条单向的铁路线上，依次有编号为 $1,2,\dots ,n$ 的 $n$ 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 $1$ 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 $x$，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 $x$ 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 $5$ 趟车次的运行情况。其中，前 $4$ 趟车次均满足要求，而第 $5$ 趟车次由于停靠了 $3$ 号火车站（$2$ 级）却未停靠途经的 $6$ 号火车站（亦为 $2$ 级）而不满足要求。

现有 $m$ 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 $n$ 个火车站至少分为几个不同的级别。

【输入文件】

第一行包含 $2$ 个正整数 $n,m$，用一个空格隔开。

第 $i+1$ 行$（1\le i\le m）$中，首先是一个正整数 $si（2\le s_i\le n）$，表示第 $i$ 趟车次有 $s_i$ 个停靠站；接下来有 $s_i$ 个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

【输出文件】

输出只有一行，包含一个正整数，即 $n$ 个火车站最少划分的级别数。

【输入样例1】

9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6

【输出样例1】

2

【输入样例2】

9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9

【输出样例2】

3

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10$；

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n,m\le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 1000$。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream cin("level.in");
ofstream cout("level.out");
struct cs {
  int to, next;
} a[1000001];
int b[1001], f[1001], head[1001];
bool vi[1001][1001];
int n, m, x, y, z, ans, ll;
void init(int x, int y) {
  a[++ll].to = y;
  a[ll].next = head[x];
  head[x] = ll;
}
int dfs(int x) {
  for (int k = head[x]; k; k = a[k].next)
    if (!f[a[k].to])
      f[x] = max(f[x], dfs(a[k].to));
    else
      f[x] = max(f[x], f[a[k].to]);
  return ++f[x];
}
int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> z;
    for (int i = 1; i <= z; i++) cin >> b[i];
    int l = 1;
    for (int i = b[1]; i < b[z]; i++) {
      if (b[l] == i) {
        l++;
        continue;
      } else {
        for (int k = 1; k <= z; k++) {
          if (!vi[b[k]][i]) {
            init(b[k], i);
            vi[b[k]][i] = 1;
          }
        }
      }
    }
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (!f[i]) {
      ans = max(ans, dfs(i));
    }
  }
  cout << ans;
}