Date:2022.04.02
题意描述:
天空中有一些星星,这些星星都在不同的位置,每个星星有个坐标。
如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 k 颗星星,就说这颗星星是 k 级的。

例如,上图中星星 5 是 3 级的(1,2,4 在它左下),星星 2,4 是 1 级的。
例图中有 1 个 0 级,2 个 1 级,1 个 2 级,1 个 3 级的星星。
给定星星的位置,输出各级星星的数目。
换句话说,给定 N 个点,定义每个点的等级是在该点左下方(含正左、正下)的点的数目,试统计每个等级有多少个点。
输入格式
第一行一个整数 N,表示星星的数目;
接下来 N 行给出每颗星星的坐标,坐标用两个整数 x,y 表示;
不会有星星重叠。星星按 y 坐标增序给出,y 坐标相同的按 x 坐标增序给出。
输出格式
N 行,每行一个整数,分别是 0 级,1 级,2 级,……,N−1 级的星星的数目。
数据范围
1≤N≤15000,
0≤x,y≤32000
输入样例:
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5
输出样例:
1
2
1
1
0
思路:yyy递增,因此每个其前面输入的纵坐标都是<=它的,因此只需找到横坐标<=它的数量即可,区间求和BIT。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 4e4+10;
typedef long long LL;
LL n,m,tr[N],a[N],cnt[N];
LL lowbit(LL x) {return x&-x;}
void add(LL x,LL c)
{
for(int i=x;i<=N;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;//注意爬树时要到N
}
LL getsum(LL x)
{
LL res=0;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
return res;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
LL x,y;cin>>x>>y;
x++;//bit不适用于下标为0
cnt[getsum(x)]++;
add(x,1);
}
for(int i=0;i<n;i++) cout<<cnt[i]<<'\n';
return 0;
}
这篇博客介绍了一种解决星星等级统计问题的方法。给定每颗星星的坐标,通过区间求和BIT(Binary Indexed Tree)数据结构,可以高效地计算出每个位置左下方星星的数量,从而得到各级星星的数目。代码实现中,首先读取星星数量及坐标,然后利用BIT进行区间更新和查询,最后输出各级星星的计数。
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