洛谷P1754 球迷购票问题【DP】【黄】

原创 已于 2022-01-23 12:20:44 修改 · 307 阅读 · 1 ·
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#动态规划 #算法 #c++

于 2022-01-14 03:21:22 首次发布
该博客介绍了如何解决一个足球赛购票问题，其中购票者手持50元或100元钱币。通过动态规划的方法，计算在不找零的情况下所有可能的排队方式。博客给出了状态转移方程和相应的C++代码实现。

Date：2022.01.13
题意：盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。
按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。

思路：
f[i][j]f[i][j]f[i][j]：前iii个人中有jjj个人给的50情况下能找零的方案数。
状态转移：
①第iii个人给的是50：f[i][j]+=f[i−1][j−1]【i>=1∧j>=1】f[i][j]+=f[i-1][j-1]【i>=1 \wedge j>=1】f[i][j]+=f[i−1][j−1]【i

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题目背景 盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。 按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。 题目描述 例如当n=2是，用A表示手持50元面值的球迷，用B表示手持100...
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 传送门 dp解法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long int n,dp[25][25]; int main() { cin>>n; dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1; for(int j=1;j<=n;j++) d...
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这是一道动态规划题，其实也是个数论题。 有n人拿50，有n人拿100买票，必须让50元的人买，不然无法找零钱，问最多有几种方案可以每一次都买票成功。这个题首先令人想到搜索，但是随即发现dp是正解，于是dp[i][j]代表当50为i，100为j人时 最大的方案数，于是去推导方程，得到dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。循环时j一定要小于i。当把结果算出来时，...
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描述球赛门票的售票处规定每位购票者限购一张门票，且每张门票售价50元。购票者中有m位手持50元钱币，另有n人手持100元。假设售票处开始售票时无零钱。问这m+n人有几种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的局面。对给定的m,n(0<=m,n<=5000)，计算出排队方式总数。输入数据第1行为测试数据的个数t，余下的t行每行有两个整数m和n。对每一组测试数据输出方案数。
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