cf1006 Round #498 Div3-E【DFS序】

最新推荐文章于 2025-12-26 16:25:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-26 16:25:00 发布 · 275 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#深度优先 #算法 #c++

cf精选同时被 2 个专栏收录

44 篇文章

订阅专栏

数据结构

21 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于深度优先搜索（DFS）的树形结构遍历方法，并通过具体实例讲解了如何构建正确的DFS序来解决特定问题。文章还讨论了使用链式前向星存储结构时可能出现的问题及解决策略。

Date：2022.01.12
题意：给定一个n个点的序列，第i个点的父节点是a[i]，这样构成一个树。m个询问，问以x为根的子树中dfs顺序从先到后为第y个的点的编号是几；如果y超过以该点为根的子树中结点个数，输出-1。
在这里插入图片描述

思路：求出这个树的DFS序（也不算DFS序，就是DFS遍历的顺序，分岔路口时注意让序号小的点在前），（DFS序详解见此）标记出每个点的时间戳，直接就能得出每个子树中第y个点的编号是是多少。
还有一点比较蛋疼的点，建树用add链式前向星加边是头插，也就是反着的（举个例子：样例中①的所有出点按顺序为：2、3、4，用这一套会反着，变成：4、3、2）。

...
LL h[N],ne[N],idx,e[N];
void add(LL a,LL b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
void dfs(LL x)
{
    cout<<x<<' ';
    cnt++;
    in[x]=cnt;
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i]) dfs(e[i]);
    out[x]=cnt;
}
...

...
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
    cin>>a[i];
    add(a[i],i);
}
...

因此提醒自己注意应用DFS序时若顶点编号需严格从小到大，慎用这个版本的链式前向星。在这里用了vector解决问题。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
typedef long long LL;
LL n,m,t;
LL a[N],in[N],out[N],cnt,dfn[N],ans=0;
vector<LL>h[N];
void dfs(LL x)
{
    dfn[++ans]=x;
    in[x]=++cnt;
    for(int i=0;i<h[x].size();i++) 
        dfs(h[x][i]);
    out[x]=cnt;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        h[a[i]].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    while (m -- )
    {
        LL x,y;cin>>x>>y;
        if(y>out[x]-in[x]+1) cout<<"-1"<<endl;
        else cout<<dfn[in[x]+y-1]<<endl;
    }
    return 0;
}