L2-029 特立独行的幸福 (25分) 【模拟】

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10​4​​。
输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;
int prim[maxn];
bool flag[maxn];
int tot;
int vis[maxn];
int ans[maxn];
int l, r;

void getPrim() {
	for(int i = 2; i < maxn; i++) {
		if(flag[i] == 0) prim[++tot] = i;
		for(int j = 1; j <= tot; j++) {
			if(i * prim[j] >= maxn)	break;
			flag[i * prim[j]] = true;
			if(i % prim[j] == 0)	break;
		}
	}
}

void solve(int x) {
	int tem = x;
	map<int, int>mp;
	int num = 0;
	while(x > 1) {
		num++;
		int sum = 0;
		while(x) {
			sum += x % 10 * (x % 10);
			x /= 10;
		}
		x = sum;
		vis[x]++;
		mp[x]++;
		if(mp[x] > 1)	break;
	}
	if(x == 1)
		ans[tem] = num;
}

int main() {
	getPrim();
//	for(int i = 1; i <= 20; i++)	cout << i << " " <<flag[i] << endl;
	cin >> l >> r;
	for(int i = l; i <= r; i++) {
		solve(i);
	}
	int f = 0;
	for(int i = l; i <= r; i++) {
		if(ans[i] && vis[i] == 0) {
			int tem = ans[i];
			if(flag[i] == 0)	tem *= 2;
			cout << i << " " << tem << endl;
			f = 1;
		}	
	}
	if(f == 0)	cout << "SAD";
	return 0;
}