题目：L2-029 特立独行的幸福 (25 分)

最新推荐文章于 2022-04-20 09:11:49 发布

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博客探讨了十进制数的幸福数概念，即经过若干次迭代数字和平方和最终得到1的数。19是一个例子，它在[1, 100]区间内是特立独行且独立的幸福数，因为它形成的迭代序列不依附于其他数字。若迭代序列中数字为素数，其独立性加倍。不幸福数如29会形成迭代死循环。文章强调了解决此类问题时的思维和知识积累的重要性。" 40559887,2116373,C语言指针基础与编程实践,"['C语言', '指针', '编程基础', '数组操作']

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题目：题目详情 - L2-029 特立独行的幸福 (25 分) (pintia.cn)

大意

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

思路