超好理解的广义线性混合模型

广义线性混合模型介绍

1. 广义线性模型（GLM）概述

在介绍GLMM之前，我们需要先回顾一下广义线性模型（GLM）的基本概念。广义线性模型是对经典线性回归模型的推广，适用于非正态分布的数据。GLM由以下三个主要组成部分构成：

2. 混合效应模型

混合效应模型（Mixed Effects Model）是一种包含固定效应和随机效应的模型：

• 固定效应（Fixed Effects）：这些效应通常是我们关心的主要效应，比如实验中的处理效应、性别、年龄等，这些因素在整个样本中被认为是相同的。
• 随机效应（Random Effects）：这些效应通常用于捕捉数据中不同层级（如个体、组、学校等）之间的变异，随机效应在不同层次（如不同个体或组）之间变化，通常认为是从某个分布（如正态分布）中随机抽取的。

混合效应模型的一个重要特征是能够处理数据中的层级结构（例如，学生嵌套在班级中、病人嵌套在医院中等），并且考虑了这些层级之间的相关性。

3. 广义线性混合模型（GLMM）

广义线性混合模型结合了广义线性模型和混合效应模型，它允许响应变量服从任何符合广义线性模型设定的分布（如二项分布、泊松分布等），并且能够考虑数据中的固定效应和随机效应。GLMM的基本结构可以描述为：

4. GLMM的组件

GLMM由以下几个重要组件构成：

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代码

1. 拟合混合效应模型：

fit33 <- glmer(response.x ~ RT.mean + CURRENT_FIX_DURATION.mean +
               fixatype + sm + fixacount + (1 | sub), data = ic, family = "binomial")

• glmer()