摘 要 提出了一种太阳定位算法。利用日冕的原理，通过测量杆影方位和与杆实际长度的比得到太阳的俯仰角和方位角。杆影位置及长度的测量是利用CCD相机线性成像的交比不变性原理和灭点产生原理，根据模板上标识的平行线组，求解出2坐标轴向的灭点；再根据灭点和待测点的像坐标计算出其连线与坐标轴的交点，最后利用交比不变性原理解出杆影顶点在模板平面上的坐标。实验证明，本文方法具有较高的定位精度，且免去了一般视觉测量中的相机定标步骤。在太阳能接受设备控制领域，有较好的使用价值。
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关键词 太阳定位；交比；计算机视觉
中图分类号：P182 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）19-0053-03
1 概述
由于世界上对能源危机及环境污染问题的逐渐重视，太阳能作为一种可再生的清洁能源开始受到重视。为了提高太阳能的利用效率，首先需要检测太阳位置以使太阳能接受装置时刻正对太阳。描述太阳方位主要使用两个参数：太阳方位角和俯仰角。
目前的太阳定向装置按定向原理可主要分为基于时间的定向系统和自适应定位系统。基于时间的系统主要依靠当地时间与太阳位置的关系来确定太阳方位，因此这类系统需要根据使用地的经度、纬度和季节等情况进行实地设置，导致设备安装工作量增大，周期增加；自适应定位系统完全不受使用地位置及季节的影响，是理想的太阳定位方法。目前已经有采用一凸透镜和CCD芯片检测太阳方位的方法，但此方法需要根据太阳强度增减衰减片，使射到CCD芯片上的光强保持在可接受范围内，以保护CCD芯片及成像质量，进而保证定位精度。
本文的算法属于自适应定位法，利用相机成像的交比不变性进行太阳方位的计算，充分发挥了机器视觉在位置检测上的优势，又避免了复杂的相机定标操作，且能保证光强多变工况下的检测精度。
2 交比不变性定位算法原理
2.1 定向装置
如图1所示，模板中心处垂直竖立一标杆，长度已知设为。太阳的方位角和俯仰角为时，标杆的影子投射在模板平面上，设杆顶点的影为点。如果在模板坐标系中能够确定点的坐标，则方位角、俯仰角可由式（1），（2）解得。
图2是本文算法使用的模板。板面上标识有一系列等间距、平行于直角坐标系中轴的直线。每相邻两条方向的平行线组成的方格边长设为。本文使用一台符合针孔成像模型的CCD相机，在任意位置对点及部分模板进行一次采样（拍照），得到图像。本文采用的定向装置及算法保证了点的模板坐标与其在图像上坐标存在着一一对应关系，通过下面的分析可以根据点的像点坐标计算出其模板坐标。
2.2 获取模板平面上点坐标
由于针孔成像符合中心射影变换，因此空间中两平行直线的像会存在交点，如图3所示。分别为直线在图像上的像。直线，但其像交于点。点称为直线的灭点，同样可以证明，在相机参数不变的情况下，空间任意一组平行线（具有相同的方向向量）的灭点是唯一的。
由以上分析可知，如果已知平行于轴的直线灭点为，则直线与直线重合，且与的交点与点的像重合。使用同样的方法可以确定点的像。
在确定了点的像后，可以利用射影变换的交比不变性解出。交比的定义如图4所示。
解出也即知道了未知点相对于三点的位置。对于本文的算法，在模板坐标系的轴上可以很容易的确定3个已知坐标的点，在CCD相机采集的图像上可以确定点和其3点的图像坐标，通过式（5）可以最终求解未知量。同样的方法可以用来求解未知量。至此，已经求解出定位算法的关键参数，利用式（1）、式（2）可以确定太阳的方位和俯仰角。
3 算法实现
把定位装置放置于室外阳光下，CCD相机可以在空间任意位置对标杆影子及模板进行图象采集，但要保证所采集的图片上包含有标杆影子、模板上的轴及至少3条平行于轴和至少3条平行于轴的直线。
采集到的图片经过二值化处理，骨架提取后，确定标杆影子顶点的图像坐标，此点记为，图像坐标为，点的模板坐标记为。模板上标识直线的像仍为一直线（空间直线也可能成像为一点，但在本文算法中，不会出现这种情况），使用Hough变换确定其直线位置，为了提高测量精度，采用最小二乘法拟和出各直线像的方程，把轴在图片上的象记为，平行于轴的各直线的像记为和。理论上，使用任意2条平行于或轴直线的图像方程就可以确定相应方向上的灭点，但使用多于2条数量的直线图像，采用最小二乘法求得的灭点坐标具有更高的精度。设在轴方向上求得的灭点为。
利用点和灭点的图像坐标，可以确定一直线，记为。可以求得其与模板上轴的像的交点，记为，在中任选3条直线，记为，其与的交点确定为。由于模板上的标识直线方程已知，可以确定像点为的点的模板坐标，记为。已知点，利用式（5）可以确定。同理，可以确定。
把带入式（1）、式（2），最终确定太阳的方位角和俯仰角。
4 实验结果
由以上分析可以看出，本文方法的定位精度主要取决于参数的求解精度，因此实验仅测量模板上一些给定点的位置坐标。实验中使用canon-IXUS500相机，在2592×1944分辨率下对实验图片进行拍照。
5 精度分析
实验表明，普通相机的畸变系数近似为0，尤其在成像中心附近，图象畸变量更小，因此可以使用线性模型，并满足交比不变性。对于canon-IXUS500相机来说，几何畸变并不是影响测量精度的主要因素。
影响测量精度的主要因素是图像的分辨率。CCD芯片使空间连续信号在空间上离散化，产生了取整误差。如仅使用直线上2点的图像确定此直线图像，会产生较大的误差。提高相机的分辨率可以减小取整误差，但更有效的方法是采用最小二乘法拟和直线方程。同理，取整误差会导致灭点计算误差，理论上，通过2直线就能确定灭点，实际中，使用多于2条的直线组，通过最小二乘法计算灭点可以得到更高的精度。 理论上，任取三个已知点就能通过交比不变性原理确定出待测点的实际坐标，但由于以上分析的各误差的存在，已知点的选取对测量的精度有较大的影响。实验证明，选取距待测点较近的3点能够获得较高的测量精度。
6 结论
本文提出了一种使用CCD相机和模板，利用交比不变性原理进行太阳定位的方法。普通相机符合线性成像模型，而交比不变性与相机的内外部参数无关，省去了相机定标的步骤，相机的安装精度与测量精度无关，简化了设备结构及安装调试周期。采用直线网格模板，能够使用最小二乘法对数据进行处理，有利于提高测量精度。实验证明，本文的方法能得到较高的测量精度，能满足实际使用的要求。
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