L1-009. N个数求和

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#天梯赛 #水题

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本题要求实现N个有理数的求和运算，输入的有理数以分子/分母形式给出，输出结果同样需要是最简形式的有理数。程序需处理分子分母均为长整型范围内的数值。

L1-009. N个数求和

时间限制

400 ms

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65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

/*#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
long long fn(long long  a,long long b);
long long fb(long long a,long long b);
struct Num
{
  long long  a;
  long long  b;
};
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    Num num[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num[i].a>>num[i].b;
    }
    int t=0;
    int fenzi = 0;
    int fenmu = 1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int temp=fenmu;
        fenmu = fb(fenmu,num[i].b);
        fenzi = fenmu/temp*fenzi + num[i].a*(fenmu/num[i].b);

        t += fenzi/fenmu;
        fenzi = fenzi%fenmu;

        int yueshu = fn(fenzi,fenmu);

        fenzi = fenzi/yueshu;
        fenmu = fenmu/yueshu;
    }
    if(fenzi % fenmu == 0)
    {
        cout<<(fenzi/fenmu+t);
    }
    else
    {
        if(t != 0)
            cout<<t<<" ";

            cout<<fenzi<<"/"<<fenmu;
    }

    cout<<endl;
    return 0;
}
int fn(int  a,int b)
{
    int m,n,temp;
    if(a>b)
    {
        temp=a;
        a=b;
        b=temp;
    }
        m=a;
        n=b;
        while(n!=0)
        {
            temp=m%n;
            m=n;
            n=temp;
        }
        return m;

}
int fb(int a,int b)
{
    return a*b/fn(a,b);
}*/


#include<iostream>
using namespace std;
long long a[110];
long long b[110];

long long ys(long long a,long long b)
{
  long long m,n,temp;
        if(a>b)
        {
            temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        m=a;
        n=b;
        while(n!=0)
        {
            temp=m%n;
            m=n;
            n=temp;
        }
        return m;
}

long long bs(long long n,long long m)
{
  long long e=ys(n,m);
  return (n*m)/e;
}

int main()
{
  int n;
  int t = 0;
  int fenmu = 1;
  int fenzi = 0;
  cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);
  }

  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int temp = fenmu;

    fenmu = bs(fenmu,b[i]);
    fenzi = fenzi * (fenmu / temp) +a[i] * (fenmu / b[i]);

    t += fenzi/fenmu;
    fenzi = fenzi%fenmu;

    int yueshu = ys(fenzi,fenmu);

    fenzi = fenzi/yueshu;
    fenmu = fenmu/yueshu;
  }

  if(fenzi % fenmu == 0)
  {
    cout<<(fenzi/fenmu+t);
  }
  else
  {
    if(t != 0)
      cout<<t<<" ";

    cout<<fenzi<<"/"<<fenmu;
  }

  cout<<endl;

  return 0;
}