BZOJ 2660: [Beijing wc2012]最多的方案动态规划+贪心

Fibonacci数列与动态规划

原创于 2020-01-06 11:59:00 发布 · 145 阅读

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本文介绍了一个使用动态规划解决Fibonacci数列分解问题的算法，通过递减的方式寻找所有可能的Fibonacci数列组合，并利用动态规划求解特定数值下分解方式的数量。

这个还是非常神仙的...

code:

#include <cstdio> 
#include <algorithm>    
#define N 1006 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std; 
ll f[N][2],fib[N],a[N],p,n;  
int main() 
{ 
    // setIO("input");    
    int i,j; 
    fib[1]=1,fib[2]=2;  
    for(i=3;i<=88;++i) fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];   
    scanf("%lld",&n); 
    ll re=n; 
    for(i=88;i>=1;--i) 
    {
        if(!re) break; 
        if(re>=fib[i]) 
        {
            a[++p]=i; 
            re-=fib[i];     
        }
    }      
    if(re) printf("0\n");  
    else 
    {
        sort(a+1,a+1+p);  
        f[1][1]=1;     
        f[1][0]=(a[1]-1)/2;       
        for(i=2;i<=p;++i) 
        {
            f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1];   
            f[i][0]=f[i-1][0]*((a[i]-a[i-1])/2)+f[i-1][1]*((a[i]-a[i-1]-1)/2);   
        }
    }
    printf("%lld\n",f[p][0]+f[p][1]);  
    return 0; 
}