bzoj 2660: [Beijing wc2012]最多的方案递推

最新推荐文章于 2020-09-19 08:09:48 发布

lych_cys

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分类专栏： bzoj 文章标签：递推

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本文探讨了利用动态规划解决斐波那契数列相关问题的方法，并给出了具体的AC代码实现。通过分析第k个斐波那契数的构成情况，设计了一种高效的求解方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本来想打个lct的。。。发现太浪了时间不够用了。

于是打算随手水一发。

结果发现自己这种傻逼题都不会写了。。。。。。。。满满的滚粗既视感QAQ。。

考虑第k个斐波那契数的方案f[k]，显然它可以由自己构成；如果选第k-1个斐波那契数，那么显然方案就是f[k-2]；否则只有一种方案。

然后dp令f[k][0]表示不选第k个斐波那契数的方案，f[k][1]表示选，弄出n可以由哪些表示就好了。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 105
using namespace std;

ll n,f[N],dp[N][2]; int q[N];
int main(){
	scanf("%lld",&n); int i;
	f[1]=1; f[2]=2;
	for (i=3; f[i-1]+f[i-2]<=n; i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	int tp=0;
	for (i--; i && n; i--) if (n>=f[i]){ q[++tp]=i; n-=f[i]; }
	dp[tp][1]=1; dp[tp][0]=(q[tp]-1)>>1;
	for (i=tp-1; i; i--){
		dp[i][1]=dp[i+1][0]+dp[i+1][1];
		dp[i][0]=dp[i+1][0]*((q[i]-q[i+1])>>1)+dp[i+1][1]*((q[i]-q[i+1]-1)>>1);
	}
	printf("%lld\n",dp[1][0]+dp[1][1]);
	return 0;
}

by lych

2016.5.4