AtCoder Grand Contest 049 A - Erasing Vertices

最新推荐文章于 2025-01-05 02:15:30 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-05 02:15:30 发布 · 251 阅读

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博客探讨了如何利用概率期望解决图论中的一个问题。作者提到每个节点的贡献为所有能到达该节点但未被选取的节点数，通过计算每个节点的期望贡献来得出答案。虽然作者对期望的直觉理解有限，但他通过实例展示了如何运用这种思想解决具体题目。代码部分展示了一个C++程序，用于计算给定图中节点的期望贡献。

https://atcoder.jp/contests/agc049/tasks/agc049_a

概率期望构造一生之敌

对于每个点的贡献，就是所有能到达他的点都不能在他之前选，他就能贡献1

那么每个点能+1的贡献就是(1/所有能到他的点数)

其实我现在还不是很能理解这个东西的正确性，hwh总是告诉我期望有很良好自然的性质我总想不明白，我对期望的理解还停留在所有方案的总和除以方案总数，所以只能做威海C那种题，再期望一点的题过得了也想不明白

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=110;

int n,m,cnt,tot,cas;double ans;
int a[maxl][maxl],b[maxl][maxl];
bool vis[maxl];
char s[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=s[j]-'0',b[j][i]=a[i][j];
	}
}

inline void dfs(int u)
{
	++tot;vis[u]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(b[u][i] && !vis[i])
		dfs(i);
}

inline void mainwork()
{
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		tot=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			vis[j]=false;
		dfs(i);
		ans+=1.0/tot;
	}
}

inline void print()
{
	printf("%.10f\n",ans);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}