C2. Errich-Tac-Toe (Hard Version)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liufengwei1/article/details/110790397

本文介绍了一个CodeForces C2题目的解法，通过观察(i+j)的特性来解决棋盘上X和O标记的问题。利用数学方法找到一种方案，使得对棋盘进行操作后不会形成连续三个相同标记的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/contest/1450/problem/C2

这辈子都做不出阴间构造题.jpg

这题关键想到用i+j...

连续的横竖3个，他们的(i+j)也是连续的

所以我们只要(i+j)%3中的0,1,2的某一个全部取反就行了，总有一个的数量是<=sum/3

对于XO两个，我们就找出x,y，为了防止反转以后出现新的3连，所以x要保证不等于y

我们知道最差情况就是Xsum/3,Xsum0/3+1,Xsum0/3+1或者Xsum/3,Xsum/3,Xsum/3+1这样

可知我们无论X,O分别的总数%3余多少，都能找出一个x,y使得总共变换数量<=sum/3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1010;

int n,m,k,tot,cas,ans;
int cnt[3][2];
char a[maxl][maxl],b[maxl][maxl];
bool visr[maxl],visc[maxl];
char s[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<3;i++)
		cnt[i][0]=cnt[i][1]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",a[i]+1);
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(a[i][j]=='O')
			cnt[(i+j)%3][0]++;
		else if(a[i][j]=='X')
			cnt[(i+j)%3][1]++;
	}
}
inline void mainwork()
{	
	int x,y,sum=0;
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<=1;j++)
			sum+=cnt[i][j];
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
		if(i!=j && cnt[i][0]+cnt[j][1]<=sum/3)
		{
			x=i;y=j;
			break;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(a[i][j]=='O' && (i+j)%3==x)
			a[i][j]='X';
		else if(a[i][j]=='X' && (i+j)%3==y)
			a[i][j]='O';
}

inline void print()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{	
		for(int j=1;j<=n;j++)
			printf("%c",a[i][j]);
		puts("");
	}
}

int main()
{
	int t=1;
	scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}