codeforces1416C XOR Inverse

最新推荐文章于 2023-11-05 02:32:41 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-05 02:32:41 发布 · 254 阅读

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博客内容涉及了一道编程竞赛中的题目，作者分享了如何利用字典树（Trie）数据结构来解决关于逆序对的问题。在30*n的空间限制内，通过在每个节点存储坐标信息，避免了内存溢出，并通过分析每层选择0和1对逆序对的影响，最终求得最小数量。代码实现中包含了预处理、深度优先搜索和结果计算等步骤。

https://codeforces.com/contest/1416/problem/C

傻逼题想不出来

这题关键是要想到字典树上可以每个节点都存下经过的点的坐标，这样就存了30*n个数是不会爆内存的，艹没想到这个头都想裂了

接下来就分析每一层选哪个0和1会新增多少逆序对就好了

然后出来以后分位取min就行了，没有后效性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,tot;ll mini,ans;
int a[maxl];
ll dp[31][2];
int tr[maxl*31][2];
vector<int> b[maxl*31];

inline void add(int x,int id)
{
	int u=0,c;
	for(int i=30;i>=0;i--)
	{
		c=x>>i&1;
		if(!tr[u][c])
			tr[u][c]=++tot;
		u=tr[u][c];
		b[u].push_back(id);
	}
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		add(a[i],i);
	}
}

inline void dfs(int u,int mi)
{
	int ls=tr[u][0],rs=tr[u][1];
	if(ls)
		dfs(ls,mi-1);
	if(rs)
		dfs(rs,mi-1);
	if(!ls || !rs)
		return;
	ll d=0,ind=0,llen=b[ls].size(),rlen=b[rs].size();
	for(int lx:b[ls])
	{
		while(ind<rlen && b[rs][ind]<lx)
			++ind;
		d+=ind;
	}
	dp[mi][0]+=d;
	dp[mi][1]+=llen*rlen-d;
}

inline void mainwork()
{
	dfs(0,30);mini=0;ans=0;
	for(int i=30;i>=0;i--)
	if(dp[i][0]<=dp[i][1])
		mini+=dp[i][0];
	else
		mini+=dp[i][1],ans|=(1<<i);
}

inline void print()
{
	printf("%lld %lld",mini,ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}