codeforces1426F Number of Subsequences

最新推荐文章于 2023-08-24 20:57:06 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-24 20:57:06 发布 · 395 阅读

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该博客主要讨论了一种算法问题，即如何计算字符串中特定子序列（abc或acb）的个数。通过枚举每个字符位置并维护前缀和后缀中a、b、c的数量，可以计算出每个b（或?）对答案的贡献，从而得出总个数。文章详细介绍了代码实现过程，涉及字符串处理和动态规划技巧。

https://codeforces.com/contest/1426/problem/F

求abc子序列的个数，那么我们只要枚举每一个b的位置，然后求前缀所有情况a的数量之和，和后缀所有情况c的数量之和，把他们乘起来，就是这里取b对答案总的贡献了

prea表示前缀所有情况a数量之和，prenum表示前缀所有情况数量

如果s[i]='a'，那么说明prenum是不变的，但是每一种情况下的前缀都会多一个a，所以总共多prenum[i]个a

如果s[i]='?'，那么这里选abc都行，prenum就*3,等于选b,c时，都是prea[i-1]个a，选a时，就是prea[i-1]+prenum[i-1]个a，加起来就行

sufc同理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;
const int mod=1e9+7;

int n,m,cnt,tot,cas;ll ans;
int a[maxl];
ll prea[maxl],prenum[maxl],sufc[maxl],sufnum[maxl];
bool vis[maxl];
char s[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
}

inline void upd(ll &x,ll y)
{
	x=(x+y)%mod;
}

inline void mainwork()
{
	prenum[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(s[i]=='a')
	{	
		upd(prea[i],prea[i-1]+prenum[i-1]);
		prenum[i]=prenum[i-1];
	}
	else if(s[i]=='?')
	{
		upd(prenum[i],prenum[i-1]*3);
		upd(prea[i],prea[i-1]*2);
		upd(prea[i],prea[i-1]+prenum[i-1]);
	}
	else
		prea[i]=prea[i-1],prenum[i]=prenum[i-1];
	sufnum[n+1]=1;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	if(s[i]=='c')
	{
		upd(sufc[i],sufc[i+1]+sufnum[i+1]);
		sufnum[i]=sufnum[i+1];
	}
	else if(s[i]=='?')
	{
		upd(sufnum[i],sufnum[i+1]*3);
		upd(sufc[i],sufc[i+1]*2);
		upd(sufc[i],sufc[i+1]+sufnum[i+1]);
	}
	else
		sufc[i]=sufc[i+1],sufnum[i]=sufnum[i+1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(s[i]=='b' || s[i]=='?')
		upd(ans,prea[i-1]*sufc[i+1]);
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}