Codeforces D2. Xor-Subsequence (hard version)

博客探讨了Codeforces Round #815 (Div. 2) D2问题,该问题涉及寻找满足特定异或条件的递增下标数组的最长长度。解决方案主要利用了字典树(Trie树)和线性基,通过分析异或操作的性质,找出数组元素间二进制表示的不同位,并在字典树中进行维护和更新,以找到满足条件的最长子序列。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Codeforces Round #815 (Div. 2) D1 D2(字典树 + dp) - 知乎 (zhihu.com)

题意: 给定一个a数组,定义b为a的递增下标,要求满足 abp⊕bp+1<abp+1⊕bp 的b数组的最长长度

思路: 分析b数组的条件,abp^bp+1<abp+1^abp,因为是异或,很简单的联想到trie树与线性基,很明显的判断trie树是该题的解决方法,对于比较大小的异或,实际上是比较二进制第一个不同的值,前k高位abp^bp+1与abp+1^abp都是相同的,即abp^bp+1==abp+1^abp,转换一下,即abp^bp==abp+1^bp+1,第k+1位时,由于abp^bp+1<abp+1^abp,abp^bp+1的第k+1位为0,而abp+1^abp为1,这说明abp,bp+1的第k+1位相同,abp+1,bp的第k+1位不同。

 有以上结论后我们对ai^i建立trie树,对于1-n枚举先查询当前的最长美丽数组的长度,再记录d

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值