codeforces1344D Résumé Review

https://codeforces.com/problemset/problem/1344/D

这题晚上unr以后再群里讨论，牛逼网友说了对增值二分后，我还是没想出来是什么意思，最后还是看了题解。。。

对于每一个i，我们设f(x)=x(a[i]-x^2)，a[i]为常数，那么f'(x)=a[i]-3x^2,他的导数是递减的，所以对于f(x)->f(x+1)这个增量，是递减的。

那么我们队这个增量进行二分，对于每个i , 当前已经拿了b[i]，如果拿b[i]+1大于这个增量delta，那么就让b[i]++

由于这个增量是递减的，所以我们可以对b[i]进行二分，当然如果无论如何都<delta,那么让b[i]=0

这个二分是有点奇怪的，我们令在delta情况下，一共有sum个，那么sum>=k，说明合法，此时移动l，因为增量是递减的，所以增量越小，个数越多。

由于最后二分出来的答案，sum可能大于k，因为有些时候不同的i的增量可能一样，那么由于能输出任意一种情况，所以直接记录一下最后二分出来答案下哪些增量是等于答案的，他们是可以减去的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,cas;
ll k,ans;
ll a[maxl],b[maxl];
char s[maxl];
bool eqlans[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%lld",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
} 

inline ll calc(int i,ll x)
{
	return a[i]-3*x*x+3*x-1;
}

inline ll jug(ll delta)
{
	ll sum=0,l,r,mid,d;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		l=1,r=a[i];
		if(calc(i,1)<delta)
		{
			b[i]=0;eqlans[i]=false;
			continue;
		}
		while(l+1<r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(calc(i,mid)>=delta)
				l=mid;
			else
				r=mid;	
		}
		if(calc(i,r)>=delta)
			d=r;
		else
			d=r-1;
		b[i]=d;
		eqlans[i]=(calc(i,d)==delta);
		sum+=d;
	}
	return sum;
}

inline void mainwork()
{
	ll l=-4e18,r=1e9,mid;
	while(l+1<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(jug(mid)>=k)
			l=mid;
		else
			r=mid;
	}
	if(jug(r)>=k)
		ans=r;
	else if(jug(r-1)>=k)
		ans=r-1;
	k-=jug(ans);
	for(int i=1;i<=n && k<0;i++)
	if(eqlans[i] && b[i]>0)
		++k,--b[i];
}

inline void print()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%lld%c",b[i],(i==n)?'\n':' ');
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}