codeforces1313C2 Skyscrapers (hard version)

最新推荐文章于 2023-03-17 10:59:59 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-17 10:59:59 发布 · 741 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文分享了Codeforces上题目1313/C2的解题思路与代码实现，介绍了如何使用单调栈和线段树预处理算法解决该问题，通过离散化处理和寻找数组中比当前元素小的最近元素来计算最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/problemset/problem/1313/C2

一开始写了个假做法写到200+行。。。突然发现巨水。。。

目标是要算出以i为顶峰的答案
就是从i向左，向右=a[i]的区间+到某个比他小的地方j，被那个a[j]限制了，之后就是从j一路往下的答案
这个从某个位置一路往下的答案可以预处理
求出比他小的左右最近的地方在哪就行了，单调栈，线段树都行

我对a[i]离散化了，然后没调用num[a[i]]计算也pp了。。。还好没用紫名号打。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=5e5+10;

int n,cnt,tot,ansid;
int a[maxl],inia[maxl],num[maxl],resa[maxl];
int pre[maxl],nxt[maxl];
long long presum[maxl],nxtsum[maxl];
long long ans;
struct node
{
	int l,r,mi,mx;
}tree[maxl<<2];

inline void build_tot(int k,int l,int r,int ini)
{
	tree[k].l=l;tree[k].r=r;
	tree[k].mi=tree[k].mx=ini;
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	build_tot(k<<1,l,mid,ini);
	build_tot(k<<1|1,mid+1,r,ini);
}

inline int qry_mx(int k,int l,int r)
{
	if(tree[k].l==l && tree[k].r==r)
		return tree[k].mx;
	int ret=0;
	int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
	if(r<=mid)
		ret=qry_mx(k<<1,l,r);
	else if(l>mid)
		ret=qry_mx(k<<1|1,l,r);
	else
		ret=max(qry_mx(k<<1,l,mid),qry_mx(k<<1|1,mid+1,r));
 	return ret;	
}

inline int qry_mi(int k,int l,int r)
{
	if(tree[k].l==l && tree[k].r==r)
		return tree[k].mi;
	int ret=0;
	int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
	if(r<=mid)
		ret=qry_mi(k<<1,l,r);
	else if(l>mid)
		ret=qry_mi(k<<1|1,l,r);
	else
		ret=min(qry_mi(k<<1,l,mid),qry_mi(k<<1|1,mid+1,r));
 	return ret;	
}

inline void eql(int k,int l,int x)
{
	if(tree[k].l==tree[k].r)
	{
		tree[k].mx=tree[k].mi=x;
		return;
	}
	int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
	if(l<=mid)
		eql(k<<1,l,x);
	else
		eql(k<<1|1,l,x);
	tree[k].mx=max(tree[k<<1].mx,tree[k<<1|1].mx);
	tree[k].mi=min(tree[k<<1].mi,tree[k<<1|1].mi);
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),num[i]=a[i];
	sort(num+1,num+1+n);
	tot=unique(num+1,num+1+n)-num-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(num+1,num+1+tot,a[i])-num;
	build_tot(1,1,tot,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>1)
			pre[i]=qry_mx(1,1,a[i]-1);
		eql(1,a[i],i);
		presum[i]=1ll*(i-pre[i])*num[a[i]]+presum[pre[i]];
	}
	build_tot(1,1,tot,n+1);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(a[i]>1)
			nxt[i]=qry_mi(1,1,a[i]-1);
		if(nxt[i]==0)
			nxt[i]=n+1;
		eql(1,a[i],i);
		nxtsum[i]=1ll*(nxt[i]-i)*num[a[i]]+nxtsum[nxt[i]];
	}
}

inline void mainwork()
{
	long long tmp;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		tmp=1ll*(nxt[i]-pre[i]-1)*num[a[i]];
		tmp+=presum[pre[i]]+nxtsum[nxt[i]];
		if(tmp>ans)
		{
			ans=tmp;
			ansid=i;
		}
	}
}

inline void print()
{
	int now=num[a[ansid]];
	for(int i=ansid;i>=1;i--)
	{
		now=min(num[a[i]],now);
		resa[i]=now;
	}
	now=num[a[ansid]];
	for(int i=ansid;i<=n;i++)
	{
		now=min(num[a[i]],now);
		resa[i]=now;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d%c",resa[i],(i==n)?'\n':' ');
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}