L1-009. N个数求和

最新推荐文章于 2024-10-30 08:46:24 发布

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本文介绍了一种处理多个有理数加法的算法实现，输入为一系列分子/分母形式的有理数，输出为最简形式的和。文章详细展示了如何通过辗转相除法求最大公约数来简化分数，并提供了完整的C语言代码示例。

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include <stdio.h>

long long gcd(long long a,long long b){
  if(a == 0)
    return 0;
  else
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

int main(){
  int N;
  long long lcp;
  long long a,b,c,d;
  int i = 1;
  scanf("%d",&N);
  scanf("%lld/%lld",&a,&b);
  int t0 = gcd(a,b);
  if(a){
        a /= t0;
        b /= t0;
  }

  while(i < N){
    scanf("%lld/%lld",&c,&d);
    lcp = b / gcd(b,d) * d;
    a = a * lcp / b + c * lcp / d;
    b = lcp;
    int t0 = gcd(a,b);
    if(t0 != 0){
            a = a / t0;
            b = b / t0;
    }
    i++;
  }
  if(a && a/b == 0)/// 整数部分为0 且 a不为 0
    printf("%lld/%lld\n",a%b,b);
  else if(a%b == 0)/// 小数部分为0
    printf("%lld\n",a/b);
  else
    printf("%lld %lld/%lld\n",a/b,a%b,b);
  return 0;
}