Max Sum HDU - 1003题解

最新推荐文章于 2022-04-07 16:50:04 发布

飞向彩虹海的麦当

最新推荐文章于 2022-04-07 16:50:04 发布

阅读量365

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：乱七八糟的补题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liu_luo_yun_fan/article/details/102870420

乱七八糟的补题专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一种用于寻找序列中子序列最大和的高效算法。通过遍历序列并动态调整子序列的起始和结束位置，算法能快速确定具有最大和的子序列。文章详细介绍了算法的实现思路，包括如何处理负数以避免不必要的累加，以及如何记录并更新最大和及其对应子序列的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接
思路：
题目要求对一个序列num求其子序列最大和。因为序列元素的范围是[-1000， 1000]，所以最大值max求法为：

sum对num遍历求和，每加一个就对sum和max比较，如果sum大于max，就更新max及对应子序列两端的位置，beg记录起点，end记录末尾；
pre记录sum所对应的子序列的起始位置，如果sum小于零，将sum置零，pre指向下一个。（这一步是因为我们求得是最大值，当sum小于零就不能用这个求出sum的子序列了）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<queue>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>

#define vint vector<int>
#define vstr vector<string>
#define vll vector<long long>
#define ll long long
#define pf printf
#define sf scanf
#define sfd(n) scanf("%d", &n)
#define sflf(n) scanf("%lf", &n)
#define sfll(n) scanf("%lld", &n)
#define pfd(n) printf("%d", n)
#define pflf(n) printf("%lf", n)
#define pfll(n) printf("%lld", n)
#define pft	printf("\t")
#define pfn printf("\n")
#define pfk printf(" ")
#define PI 3.1415926
#define MAX 100000
#define M 1e18

using namespace std;

int main() {
	int t;
	sfd(t);
	for( int cnt=1; cnt<=t; cnt++ ) {
		int n;
		sfd(n);
		int* num = new int[n+1];
		num[0] = 0;
		for( int i=1; i<=n; i++ ) {
			sfd(num[i]);
		}
		int beg = 1, end = 1, pre = 1;
		int max = num[1], sum = 0;
		for( int i=1; i<=n; i++ ) {
			sum += num[i];
			if( sum>max ) {
				beg = pre;
				end = i;
				max = sum;
			}
			if( sum<0 ) {
				sum = 0;
				pre = i+1;
			}
		}
		
		pf("Case %d:\n", cnt);
		pf("%d %d %d\n", max, beg, end);
		if( cnt<t ) {
			pfn;
		}
	}
	
	return 0;
}