一本通1644：【例 4】佳佳的 Fibonacci

原创于 2024-04-14 08:52:32 发布 · 167 阅读

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#算法 #c++

文章详细描述了一个使用C++编写的矩阵快速幂算法，用于解决与模运算和位操作相关的计算问题，最终计算并输出一个特定矩阵的幂在给定模下的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>

int n, m;
struct Matrix {
    int a[3][3];
    Matrix operator*(const Matrix &b) {
        Matrix res{};

        for (int i = 1; i <= 2; i ++)
            for (int j = 1; j <= 2; j ++)
                for (int k = 1; k <= 2; k ++)
                    res.a[i][j] = (res.a[i][j] + 1LL * a[i][k] * b.a[k][j] % m) % m;

        return res;
    }
} ans, base;

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    base.a[1][1] = base.a[1][2] = base.a[2][1] = 1, base.a[2][2] = 0;
    ans.a[1][1] = ans.a[1][2] = 1;

    int b = n + 1;

    while (b) {
        if (b & 1)
            ans = ans * base;

        base = base * base;
        b >>= 1;
    }

    int ques = (1LL * n * ans.a[1][2] % m - ans.a[1][1] + 2) % m;
    ques = (ques + m) % m;
    printf("%d", ques);
    return 0;
}