8、加密关系数据库上的受控连接方案

加密关系数据库上的受控连接方案

1. 基本概念与安全性定义

1.1 不可区分性定义

在加密关系数据库的受控连接（ECJ）中，我们有以下重要定义：
- 不可区分性（定义 4） ：对于每个多项式时间的敌手 (A^ )，在有效游戏中，(Adv_{\kappa}^{C,A^ }:= | Pr[Exp_{\kappa}^{C,A^ }= 0] - Pr[Exp_{\kappa}^{C,A^ }= 1]|) 相对于安全参数 (\kappa) 是可忽略的，则称一个 ECJ 是不可区分的。
- 选择性区分游戏（定义 5） ：与定义 2 中的游戏基本相同，只是敌手 (A) 在游戏开始前向挑战者 (C) 发送两组标签 (L^ ) 和 (\overline{L})。
- 选择性不可区分性（定义 6） *：如果一个 ECJ 在选择性区分游戏下满足定义 4 中的不可区分性，则称其为选择性不可区分的。不过，定义 6 中提前给定两组标签给挑战者的情况在实际攻击场景中不太现实，基于此定义的安全性只是启发性的，类似于随机预言模型所保证的安全性。

1.2 安全性要求补充

加密是概率性的，在没有投影密钥的情况下，数据库无法识别数据本身及其关系。一旦给出投影密钥，相关密文就不再具有概率性，这看似是模型的一个弱点，但该模型仍有其重要意义：
- 数据保密性保护 ：假设数据库系统的诚实管理者在响应每个 ECJ 查询后将其删除。只要敌手的入侵是瞬间的，敌手获取 SQL 查询的机