42、主动完整性约束修复计算的优化策略

主动完整性约束修复计算的优化策略

1. 引言

在数据库管理中，主动完整性约束（AICs）的修复计算是一个重要的问题。通过合理地拆分 AICs 集合，可以实现并行化搜索，从而提高修复计算的效率。本文将详细介绍如何找到独立的 AICs 集合，以及如何利用分层关系进一步优化修复计算。

2. 并行化算法基础

若 $\eta = \eta_1 \cup \eta_2$ 且 $\eta_1 \models \eta_2$，那么 $\langle I, \eta \rangle$ 的所有（简单、有根据、合理）修复都可以表示为 $\langle I, \eta_1 \rangle$ 和 $\langle I, \eta_2 \rangle$ 的（简单、有根据、合理）修复的并集。具体步骤如下：
1. 分别搜索 $\langle I, \eta_1 \rangle$ 和 $\langle I, \eta_2 \rangle$ 的修复。
2. 将这些修复组合起来得到 $\langle I, \eta \rangle$ 的修复。

Lemmas 3、6 和 8 保证了不会得到虚假的结果。

3. 寻找独立的 AICs 集合

为了实现并行化搜索，需要将 AICs 集合 $\eta$ 拆分为独立的子集。以下是相关的定义和定理：
- 定义 2 ：AICs 集合 $\eta$ 的一个划分是 ${\eta_1, \ldots, \eta_n}$，满足 $\eta = \bigcup_{i = 1}^{n} \eta_i$ 且对于 $i \neq j$ 有 $\eta_i \model