4、违反义务义务的等式方法与证明理论

违反义务义务的等式方法与证明理论

1. 事实序列与违反观点

在处理违反义务（Contrary - to - duty，CTD）义务时，事实的添加顺序会影响对违反情况的观点。以两种情况为例：
- 选项 3d¬f ：先添加事实 d，再添加事实 ¬f。添加 d 会从图 26 得到图 28，再添加 ¬f 会从图 28 得到图 31，且图 31 违反图 28。
- 选项 3¬fd ：先添加事实 ¬d，得到图 31，再添加事实 d，得到图 28。此图方程的解为 d = 1, f = 1, ¯f = 0，但已有事实 ¬d，所以 f = 1 部分不能接受。

总结来说：
- 事实 {d, ¬f} 不能同时建模。
- 先 d 后 ¬f，¬f 违反 d → Of。
- 先 ¬f 后 d，d → Of 无法实现。

当同时有 d 和 ¬f 时，有两种观点：要么认为 d → Of 优先，¬f 违反它；要么认为 O¬f 优先于 d → Of，所以 d → Of 无法实现。

2. 一般 CTD 集的等式语义

为了给一般 CTD 集提供等式语义，有以下定义：
- 定义 13 ：
1. 设 Q 是不同原子的集合，¯Q 是 {¯a|a ∈ Q}，Q∗ = Q ∪ ¯Q ∪ {⊤, ⊥}。对于 x ∈ ¯Q，¯x 为 x，¯⊤ = ⊥，¯⊥ = ⊤。
2. 一般 CTD 子句形式为 x → Oy，其中 x, y ∈ Q∗，且 x ≠ ⊥，y ≠ ⊥, ⊤。
3. 给定一般 C