3、相悖义务的等式方法解读

相悖义务的等式方法解读

在处理相悖义务（Contrary - to - duty Obligations，CTD）问题时，我们采用等式方法进行深入探讨。这种方法与模态逻辑有所不同，它在解决CTD问题上具有独特的优势。

1. 等式方法与模态逻辑的对比

我们可以将相关系统视为一组可能世界，其中变量 (x) 和 (y) 作为名称（nominals），即它们通过在特定世界中为真来命名该世界。 (x) 和 (y) 代表不同的世界， (x → y) 表示 (y) 对于 (x) 是理想的， (x ↠ \overline{y}) 表示 (\overline{y}) 对于 (x) 是次理想的。设 (\square_1) 是对应于 (→) 的模态词， (\square_2) 是对应于 (↠) 的模态词，那么我们有一个包含两个不相交模态词的系统，并可以定义 (OA \equiv \square_1A \land \square_2\neg A)。

这看起来与一些模态逻辑的表述相似，但不同之处在于对事实的解释方式。等式方法会根据义务的进展将事实分散并插入到不同的世界中，而模态逻辑是在单个世界中评估公式。在等式方法中，每个变量是不同世界的名称，并且同时为多个变量代入值是很自然的。在模态逻辑中同时在多个可能世界中评估公式可以解决悖论，但实际并非如此操作。

另外，在模态逻辑中可以迭代模态词，例如 (O(x → Oy))，但在奇泽姆集（Chisholm sets）中不需要这样做，这简化了语义。

2. 循环CTD问题的处理

到目前为止，我们仅对奇泽姆集进行了建模，现在要扩展等式方法的适用性，处理循环CTD问题。以下通过一系列例子进行说明。