15、因果模型预测与操作中的变量处理

因果模型预测与操作中的变量处理

1. 因果模型预测方法概述

在因果模型的预测与操作领域，存在不同的方法。Rubin方法在预测因果模型的操作时引入了虚拟变量，例如用 $Y_{X = 0}$ 来表示当 $X$ 被操作设定为 0 时 $Y$ 的值。该方法还依赖于对虚拟变量与实际变量之间条件独立性的判断。然而，这种方法存在两个问题：一是如何解释虚拟变量和实际变量的联合分布；二是人们是否能够对虚拟变量和实际变量的独立性做出判断，毕竟即便对于单纯的实际变量，在不使用图形方法时，人们也很难判断其条件独立性。

与之相对的是，使用有向无环图（DAG）结合策略变量的方法来从因果模型进行预测。这种方法不是引入新的虚拟变量，而是添加一个策略变量，并从策略变量向 $X$ 绘制一条边。当 $X$ 被操作设定为 0 时，$Y$ 的值被视为策略变量等于 1（即操作发生）时 $Y$ 的条件值。

1.1 两种方法的对比

方法	优点	缺点
Rubin方法	- 引入虚拟变量直观表示操作下的变量值	- 难以解释虚拟与实际变量联合分布 - 难以判断变量独立性
DAG结合策略变量方法	- 无需虚拟与实际变量的联合概率分布 - 利用因果DAG计算条件独立性关系	- 无法表示虚拟与实际变量或不同操作对应虚拟变量的联