9、深度学习：微积分、算法微分与神经网络集成

深度学习：微积分、算法微分与神经网络集成

1. 算法微分相关内容

在深度学习中，算法微分是一个重要的概念，它涉及到如何高效地计算函数的导数。下面将详细介绍算法微分中的一些关键内容，包括激活函数的实现、对偶数的应用以及前向模式自动微分等。

1.1 激活函数的实现

激活函数在神经网络中起着至关重要的作用，它能够引入非线性因素，使得神经网络能够学习到更复杂的模式。以下是几种常见激活函数在Autograd中的实现：

• Sigmoid函数

from torch.autograd import Function

class Sigmoid(Function):
    @staticmethod
    def forward(ctx, x):
        output = 1 / (1 + torch.exp(-x))
        ctx.save_for_backward(output)
        return output

    @staticmethod
    def backward(ctx, grad_output):
        output, = ctx.saved_tensors
        grad_x = output * (1 - output) * grad_output
        return grad_x

• ReLU函数