6、函数逻辑程序的修正：混合方法与实践

函数逻辑程序的修正：混合方法与实践

1. 引言

在函数逻辑编程领域，开发先进的调试和修正工具至关重要。尽管当前已有辅助程序设计、开发和调试的现代环境，但缺乏将调试与程序综合集成到统一框架的理论基础。本文旨在提出一种新方法，用于自动合成正确的函数逻辑程序，将调试和合成有效结合，以提高编程效率。

此前已提出一种通用诊断方法，可对急切求值（按值调用）和惰性求值（按名调用）的集成语言进行诊断。该方法基于连续的直接后果运算符，通过与程序关联的单一步骤检查程序相对于预期规范的正确性。预期规范可以有多种表达方式，如另一个函数逻辑程序、断言语言或方程集。

本文提出的方法基于抽象解释，构建过近似和欠近似规范 (I^+) 和 (I^-)，通过简单的静态测试确定程序子句是否有误。调试系统 Buggy 是该方法的实验性实现，允许用户通过函数逻辑程序指定具体语义。此外，还提出了一种基于示例引导展开的初步修正算法，但该纯演绎学习器在原错误程序过度特化时无法应用。因此，本文开发了一种新的程序修正器，结合了自上而下和自下而上的合成技术。

2. 预备知识

• 重写系统和函数逻辑编程 ：为简化定义，考虑单排序情况，可轻松扩展到多排序签名。(V) 表示可数无限的变量集，(\Sigma) 表示具有固定元数的函数符号集。(\tau(\Sigma \cup V)) 和 (\tau(\Sigma)) 分别表示非基词（或项）代数和基于 (\Sigma \cup V) 和 (\Sigma) 构建的词代数。(\tau(\Sigma)) 通常称为 Herbrand 全域 (H_{\Sigma})，记为 (H)，(B) 表示 Herbrand