11、基于智能合约的公平私有集合交集协议详解

基于智能合约的公平私有集合交集协议详解

在当今数字化时代，数据隐私和安全至关重要。私有集合交集（PSI）协议允许参与方在不泄露各自集合元素的情况下，计算集合的交集。本文将详细介绍一种基于智能合约的公平私有集合交集协议，包括其安全性定义、理想功能、具体协议步骤、安全分析以及效率优化等方面。

1. 安全性定义

在介绍具体协议之前，我们先明确协议的安全性定义。假设存在两个参与方集合 (Inc) 和 (Ic) 是两两不相交的，(SC) 表示半诚实的智能合约，(ADV) 是一个指定对手集合及其行为（如半诚实、非合作等）的对手结构。如果对于任何概率多项式时间（PPT）对手 (A_i \in {Inc, Ic}) 和智能合约对手 (A_{sc})，分别存在 PPT 变换 (Sim_i) 和 (Sim_{sc})，使得对于安全参数的可忽略函数 (\epsilon_1) 和 (\epsilon_2) 满足以下条件，则称协议 (\Pi) 以 ((Inc, Ic, ADV)) 安全地实现功能 (F)：
- 安全性 ：(\vert Pr[Real^{(i)} {\Pi, A, Z}(\kappa, x) = 1] - Pr[Ideal^{(i)} {F, Sim, Z}(\kappa, x) = 1] \vert \leq \epsilon_1)
其中，(Real^{(i)} {\Pi, A, Z}(\kappa, x)) 表示运行协议 (\Pi) 时对手 (A_i) 的视图和诚实方的输出；(Ideal^{(i)} {F, Sim, Z}) 表示运行计算功能 (F) 的理想过程时恶意方的视图和诚实方的输出；(A = {A_