数学回味系列之3 - 赛马问题

问题提出：

       共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定（可多次比赛），只通过马与马之间的比赛，没有计时器，试问，最少需要多少场比赛才能知道跑得最快的3匹马？

解题思路：

       根据题目，我们首先想到的就是：

1）随机分成5组，各5匹马，5场比赛得到 各组第1名；  => 5场

2）选每组第1名，比赛一次，可以得到每组排名；  => 1场

      根据本场比赛结果，按照 A1>B1>C1>D1>E1 进行排名，得到如下数组：

A1 A2 A3 A4 A5

B1 B2 B3 B4 B5

C1 C2 C3 C4 C5

D1 D2 D3 D4 D5

E1 E2 E3 E4 E5

3）如上面数组，黑色部分是已经淘汰的，不需要参与进一步比赛，A1（冠军）也不需要进一步参与比赛了，

      只需要将 A2 A3 B1 B2 C1 放在一起，比赛一次即可（得到 亚军、季军）