数学回味系列之23 - 小明买书

最新推荐文章于 2025-01-15 14:48:15 发布

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#数学 #数学竞赛 #趣味数学 #小明买书

小明在书店挑了六本书，每本价格不同，爸爸只有十几元。小明需选出书使得总价最接近10元。解题关键是从6个数中选若干数使和与10的差值最小。问题涉及选择策略和差值计算。

问题提出：

小明假期同爸爸一起去书店，他选中了六本书，每本书的单价分别为：3.1，1.7，2，5.3，0.9和7.2。不巧的是，小明的爸爸只带了十几块钱，为了让小明过一个愉快的假期，爸爸扔然同意买书，但提邮购一个要求，要小明从六本书中选出若干本，使得单价相加所得的和同10最接近。

解题思路：

可以将题目简化为：从6个数中选取若干个求和，使得和与10的差值最小。

这里面隐含两个问题，一是如何选择若干数，二是求差值。

参考代码：

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	double dpBooks[6] = {3.1, 1.7, 2.0, 5.3, 0.9, 7.2}; 
	const double dLimit = 10;
	double dMinAbs = 100; //给个比较大的数。
	long nIndex = 0;
	for (long k=0; k<64; k++)
	{
		double dSum=0;
		long nBitMask=1;
		for (long n=0; n<6; n++)
		{
			if (k & nBitMask)
				dSum += dpBooks[n];
			nBitMask = nBitMask<<1;
		}
		double dAbs = fabs(dSum - dLimit);
		if (dAbs < dMinAbs)
		{
			dMinAbs = dAbs;
			nIndex = k;
		}
	}
	// nIndex 是最佳结果，下面打印
	lon