数学回味系列之12 - 龟兔赛跑问题

linolzhang

于 2017-02-25 23:08:11 发布

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分类专栏：数学文章标签：数学趣味数学龟兔赛跑动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linolzhang/article/details/57150924

这篇博客探讨了乌龟与兔子的赛跑问题，乌龟每分钟前进3米，兔子每分钟前进9米，兔子每10分钟会回头检查一次。如果兔子领先，它会在路边休息30分钟；如果乌龟领先，兔子再跑10分钟。文章通过动态规划的思路，用C++编程解决这个问题，分析了它们在不同时间T后的赛跑状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题提出：

乌龟与兔子进行赛跑，乌龟每分钟可以前进3米，兔子每分钟前进9米；

兔子嫌乌龟跑得慢，觉得肯定能跑赢乌龟，于是，每跑10分钟回头看一下乌龟：

a）若发现自己超过乌龟，就在路边休息，每次休息30分钟；

b）若发现被乌龟超过，继续跑10分钟；

乌龟不休息，一直跑。

请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快？

解题思路：

问题可以描述为一个过程问题，我们通过程序来描述这个过程即可，来看一段 C++ 程序：

/******************************************************************************* 
* 版权所有 (C) linolzhang 2009 
*  
* 文件名称：TurtleRabbit.cpp
* 内容说明：
            龟兔赛跑问题
*******************************************************************************/
#include <stdio.h>

#define vTurtle    3  // 乌龟速度
#define vRabbit    9  // 兔子速度
#define InterTime  10 // 间隔周期
#define SleepTime  30 // 睡觉周期

// 计算距离
void calcMove(int

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