数学回味系列之2 - 八皇后问题

linolzhang

于 2017-02-21 23:07:32 发布

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分类专栏：数学文章标签：八皇后 eight queen 八皇后问题递归

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本文介绍了一个经典问题——八皇后问题的解决方案。该问题要求在8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、列或对角线上。文章提供了一段C++代码实现，通过递归回溯的方法找出所有可行的摆放方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write an algorithm to print all ways of arranging eight queens on a chess board so that none of them share the same row, column or diagonal.

经典的八皇后问题：

在一个8*8的棋盘上放8个皇后，使得这8个皇后无法互相攻击( 任意2个皇后不能处于同一行，同一列或是对角线上)，输出所有可能的摆放情况。

代码如下：

定义 queen[row] = col 表示第 row 行对应的皇后放在第 col 列。

/* linolzhang 2009.09
   eight queen
*/

#include <iostream>
#define Gird_Size 8

using namespace std;

int queen[Gird_Size]; // define queen in row [i] -> col number
void print_result()
{
    for(int row=0; row<Gird_Size; row++)
    {
        for(int col=0; col<Gird_Size; col++)
        {
            if(queen[row] == col)
            	cout<<"1 ";
            else 
            	cout<<"0 ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
void eight_queen(int row)
{
    if(row == Gird_Size)
    {
        print_result(); // result++
        return;
    }
    for(int i=0; i<Gird_Size; i++)
    {
        queen[row] = i;
        bool bReady = true;
        for(int j=0; j<row; j++)
            if(queen[row]==queen[j] || row-j==queen[row]-queen[j] || row-j==queen[j]-queen[row])
            {
                bReady = false;
                break;
            }
        if(bReady)
        	eight_queen(row+1);
    }
}
int main()
{
    eight_queen(0);
    return 0;
}