博客介绍了当x→0时的常见等价无穷小，包括x与tanx、sinx等的等价关系，以及(1 - cosx)、loga(1 + x)等多种形式的等价无穷小，为相关数学计算和分析提供了参考。
当x→0时，等价无穷小如下当x\to0时，等价无穷小如下当x→0时，等价无穷小如下
1，x∼tanx∼sinx∼arcsinx∼(ex−1)∼arctanx∼ln(1+x)∼ln(x+1+x2)x\sim \tan x\sim \sin x\sim \arcsin x\sim (e^x-1)\sim\arctan x\sim ln(1+x)\sim ln(x+\sqrt{1+x^2})x∼tanx∼sinx∼arcsinx∼(ex−1)∼arctanx∼ln(1+x)∼ln(x+1+x2)
2，(1−cosx)∼12x2(1-\cos x)\sim\frac{1}{2}x^2(1−cosx)∼21x2
3，loga(1+x)∼xlnalog_a(1+x)\sim\frac{x}{lna}loga(1+x)∼lnax
4，(x−sinx)∼16x3∼(arcsinx−x)(x - \sin x)\sim\frac{1}{6}x^3\sim(\arcsin x-x)(x−sinx)∼61x3∼(arcsinx−x)
5，(tanx−x)∼13x3∼(x−arctanx)(\tan x -x)\sim\frac{1}{3}x^3\sim(x-\arctan x)(tanx−x)∼31x3∼(x−arctanx)
6，(1+bx)a−1∼abx(1+bx)^a-1\sim abx(1+bx)a−1∼abx
7，(tanx−sinx)∼12x3(\tan x-\sin x)\sim \frac{1}{2}x^3(tanx−sinx)∼21x3
8，ax−1∼xlnaa^x-1\sim xlnaax−1∼xlna
9，(1+xn−1)∼xn(\sqrt[n]{1+x}-1)\sim \frac{x}{n}(n1+x−1)∼nx
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