阶乘的精确值

本文介绍了一种使用数组模拟大数运算的方法来计算超过常规数据类型限制的大数阶乘,并提供了一个具体的C语言实现示例。

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输入不超过1000的正整数n,输出阶乘值。。

样例输入:30

样例输出:265252859812191058636308480000000

分析:为保存结果,需要分析1000!有多大。用计算器算一下不难知道,1000!约等于4*10^2567,因此可以用一个3000个元素的数组f保存。为方便起见,我们让f[0]保存

个位,f[1]是十位,f[2]是百位........为什么要逆序表示呢?因为如果按照从高到低的顺序存储,一旦进位的话就..........,则没每次只需要模拟手算即可完成n!。在输出时需要忽略前导0.注意结果本身是0的情况,那么忽略前导0的话将什么都不输出。所幸n!肯定不等于0,因此本题可忽略这个细节。程序如下:

#include<stdio.h>
const int maxn = 3000;//最大maxn位数
int f[maxn];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	//cin >> n;
	memset(f, 0, sizeof(f));//数组所有元素置0
	f[0] = 1;//0的阶乘是0
	for ( int i = 2; i <= n; i++)//乘以i   每一位都与i相乘
	{
		int c = 0;//c是进位的数,初始为0
		for ( int j = 0; j < maxn; j++)//逐位与i相乘并存储每位的阶乘值
		{
			int s = f[j] * i + c;
			f[j] = s % 10;//f[j]是个位数
			c = s / 10;//c是进位的数
		}
	}

	int i, j=0;
	for( j=maxn-1;j>=0;j--)
		if (f[j])  break; //忽略前导0

	for ( i = j; i >= 0; i--)
		{
			printf("%d", f[i]);
		}	
	printf("\n");
	return 0;
}

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