求任意整数的精确阶乘值

看其他人的代码时发现讲的不细，我看了好久才明白(没错，我是个菜鸟)，所以我就来讲细一点

题目有两个注意点：任意整数和精确阶乘值。对于任意整数，我们第一反应应该是long long型，但阶乘值太大使用long long 型只能求很小的整数阶乘值

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long a, n;
    while (cin >> n)
    {
        a = 1;
        for (; n > 0; n--)
            a *= n;
        cout << a << endl;
        return 0;
    }
}

所以，我们就应该换一种方法：数组。使用数组存储可以大大提高可求整数n的范围。代码如下：

#include <iostream>
#define N 10000
using namespace std;
int main()
{
    int f[N] = {0};    //每一个空间放四位数字
    int n, i, j, p, c; //p表示已经用了数组的几个数  c是进位
    cin >> n;
    f[0] = 1;
    p = 1;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        c = 0;
        for (j = 0; j < p; j++)
        {
            f[j] = f[j] * i + c; //将乘数累乘，加c是当c大于0(需要进位)时，将进位数同乘以乘数
            c = f[j] / N;        //当f[j]大于N时，需要进位，求值赋给c
            f[j] = f[j] % N;     //进位后的余数
        }
        if (c) //将进位数进到下一个空间
        {
            p++;
            f[p - 1] += c;
        }
    }
    cout << f[p - 1];
    for (i = p - 2; i >= 0; i--)
        cout << f[i];    //当有进位时，从上到下依次输出
    cout << endl;
    return 0;
}

本题的难点在于数组进位，但进位原理是不变的。可以将本题的进位类比十进制进位，比如从1累加，当9+1时需要进位变成10。本题是在一个数组空间里最大只能放四位数，当累乘到5位数时，需要向后面的数组空间进位而原来的数组就剩下了余数。整体的思想是这样的，慢慢看是可以理解的，实在理解不了可以在代码中添加几个输出，自己跟着输出值算一遍就能理解了。

如有错误，欢迎指正，感激不尽！