1计算原理和程序流程图
设在区间[a, b]上给定n+1个节点xi(a≤x0<x1< …< xn≤b),在节点xi处的函数值为yi=f(xi) (i= 0,1,…,n)。若函数S(x)满足以下三个条件:
(1) 在每个子区间[xi-1, xi] (i= 0,1,…,n)上,S(x)是三次多项式;
(2) S(xi) = yi(i=0,1,…,n);
(3) 在区间[a, b]上,S(x)的二阶导数S”(x)连续。
则称S(x)为函数yi= f(x)在区间[a,b]上的三次样条插值函数。
由定义可知S(x)共有4n个待定参数,根据条件(3)可得如下3n-3个方程,再加上条件(2)的n+1 个方程,共有4n-2 个方