Top K问题的两种解决思路

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分类专栏： 数据结构与算法 文章标签： 算法 java 数据结构 开发语言
于 2017-01-21 10:54:00 首次发布
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本文介绍了Top K问题的两种解决方案：使用小顶堆和Quick Select算法。小顶堆通过维护最大元素的堆来找到最大的K个数，而Quick Select则通过对数组进行切分来寻找第K大元素。两者都在不同的场景下有各自的效率优势。

Top K问题在数据分析中非常普遍的一个问题(在面试中也经常被问到)，比如：

从20亿个数字的文本中，找出最大的前100个。

解决Top K问题有两种思路，

  • 最直观：小顶堆(大顶堆 -> 最小100个数)；
  • 较高效：Quick Select算法。

LeetCode上有一个问题215. Kth Largest Element in an Array，类似于Top K问题。

1. 堆

小顶堆(min-heap)有个重要的性质——每个结点的值均不大于其左右孩子结点的值，则堆顶元素即为整个堆的最小值。JDK中PriorityQueue实现了数据结构堆，通过指定comparator字段来表示小顶堆或大顶堆，默认为null，表示自然序(natural ordering)。

小顶堆解决Top K问题的思路：小顶堆维护当前扫描到的最大100个数，其后每一次的扫描到的元素，若大于堆顶，则入堆，然后删除堆顶；依此往复，直至扫描完所有元素。Java实现第K大整数代码如下：

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