Barrett模乘与蒙哥马利模乘算法（附源码实现）

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分类专栏： 密码工程 文章标签： 算法 密码学 数论
于 2023-03-09 16:58:01 首次发布
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本文介绍了公钥密码学中两种关键的快速模乘算法：Barrett模乘和Montgomery模乘。Barrett模乘通过Barrett约简避免大整数除法，而Montgomery模乘利用蒙哥马利约简简化计算。文中给出了算法原理、代码实现，并进行了性能比较。

一、背景

公钥密码学（Public-Key Cryptography, PKC）由Diffie与Hellman于1970年代提出，在现代信息社会中得到了广泛应用。此后基于各种数学困难问题，越来越多的公钥密码算法被设计出来，比如RSA、ElGamal、椭圆曲线ECC算法等。在RSA算法中，模幂（modular exponentiation）是最核心的计算，而模乘（modular multiplication）算法则是模幂计算的基础。在ECC算法中，模乘计算也是必不可少的计算操作之一。以下重点介绍两个快速模乘算法：蒙哥马利（Montgomery）模乘与Barrett模乘。

一个nnn比特大整数AAA

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